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¿QUÉ SE INVESTIGA ACTUALMENTE EN MATEMÁTICAS?

Del 05 marzo 2019 al 21 mayo 2019
Finalizado
2019-03-05T17:00:00
2019-05-21T20:00:00
REF:#11000841
ctif-capital
Educativa/Curso

Contenidos del curso:

  1. La investigación en Matemáticas. Las diferentes ramas de las Matemáticas. ¿Qué se investiga? ¿En qué consiste el trabajo de un investigador? ¿Cuáles son los artículos e investigadores de mayor impacto en los últimos años? La visión platónica de las Matemáticas. Mundo Inteligible o Mundo de las Ideas y las objetividades matemáticas.
  2. El problema del cuadrado inscrito, un problema de más de un siglo de antigüedad. Repaso muy básico de topología del espacio euclídeo. Aplicaciones equivariantes. El enfoque como problema de embedabilidad.
  3. El problema del f-vector y la conjetura de Toeplitz. La característica de Euler. Aplicaciones al aula: experimentar con el problema del f-vector para poliedros simpliciales tridimensionales desde la característica de Euler, la noción de continuidad en el currículo.
  4. Derivadas de orden fraccionario. Repaso del laplaciano clásico, ecuaciones clásicas en las que aparece (ecuación del calor, ecuación de ondas, etc.) y transformada de Fourier. Introducción a los operadores no locales.
  5. Repaso de fundamentos de Geometría Algebraica. Introducción a la Geometría Tropical, y sus aplicaciones en Genética.
  6. Técnicas actuales de Modelización Matemática. Aplicaciones al aula: modelización en el currículo, sistemas dinámicos discretos, Teoría del Caos.
  7. Repaso de las ideas básicas de Teoría de Galois. Introducción a la Teoría de Galois Diferencial. Aplicación al aula: Cardano-Vieta, la cúbica y la cuártica.

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